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高中一年级数学

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    下列函数中:①;②;③;④;⑤;其中是指数函数的个数有
    [     ]

    A.1
    B.2
    C.3
    D.4
    本题信息:2010年0103期中题数学单选题难度一般 来源:张玲玲
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本试题 “下列函数中:①;②;③;④;⑤;其中是指数函数的个数有[ ]A.1B.2C.3D.4” 主要考查您对

指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

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  • 指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

指数函数的定义

一般地,函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,值域是(0,+∞)。

指数函数的解析式

y=ax(a>0,且a≠1)


 理解指数函数定义,需注意的几个问题

①因为a>0,x是任意一个实数时,ax是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.
②规定底数a大于零且不等于1的理由:

如果a<0,比如y=(-4)x,这时对于在实数范围内函数值不存在.
如果a=1,y=1x=1是一个常量,对它就没有研究的必要,
为了避免上述各种情况,所以规定a>0且a≠1.
③像等函数都不是指数函数,要注意区分。