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高中三年级数学

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    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图,将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”。

    (1)根据已知条件完成下面2×2列联表,并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?

    (2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取1名观众,抽取3次,记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望E(X)和方差D(X)。
    本题信息:2012年高考真题数学解答题难度较难 来源:刘佩
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本试题 “电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某体育节目的收视情况,随机抽取了100名观众进行调查,下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布...” 主要考查您对

独立性检验的基本思想及其初步应用

离散型随机变量的期望与方差

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  • 独立性检验的基本思想及其初步应用
  • 离散型随机变量的期望与方差

数学期望的定义:

为ξ的数学期望或平均数,均值,数学期望又简称为期望,它反映了随机变量取值的平均水平。

方差的定义:

为ξ的均方差,简称为方差,叫做随机变量ξ的标准差,记作:


期望与方差的性质:

(1)
(2)若η=aξ+b,则
(3)若,则
(4)若ξ服从几何分布,则


求均值(数学期望)的一般步骤:

(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布,若服从,则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布,则先求出随机变量的分布列,再利用公式求均值。

方差的求法:

(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布,则直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时,求法为:


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