如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间（月）的关系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月,高中,数学试题,指数函数模型的应用考点,对数函数模型的应用考点,好技网

填空题
如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m²）与时间（月）的关系：y=a^x（a＞0且a≠1），有以下叙述：
①这个指数函数的底数是2；
②第5个月时，浮萍的面积就会超过30m²；
③若浮萍蔓延到2m²、3m²、6m²所经过的时间分别为t_1、t_2、t₃，则t₁+t₂=t₃，其中正确的序号是 ______．

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本试题 “如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积（m2）与时间（月）的关系：y=ax（a＞0且a≠1），有以下叙述：①这个指数函数的底数是2；②第5个月时，浮萍的面积就会超过...” 主要考查您对
指数函数模型的应用

对数函数模型的应用
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指数函数模型的应用
对数函数模型的应用

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

对数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=mlog_ax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）的形式，进而结合对数函数的性质解决问题。

对数函数模型解析式：

f（x）=mlog_ax+n（m、n、a为常数，m≠0，a＞0，a≠1）

用函数模型解函数应用题的步骤：

1.审题：弄清题意，分清条件和结论，确定数量关系，初步选择数学模型；
2.建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；
3.求模：求解数学模型，得出数学结论；
4.还原：将数学问题还原为实际问题的意义。

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