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    袋里装有30个球,球面上分别记有1到30的一个号码,设号码为n的球重量为
    1
    3
    n2-4n+
    44
    3
    (克).这些球以等可能性(不受重量,号码的影响)从袋里取出.
    (1)如果任意取出1球,求其重量值大于号码数的概率.
    (2)如果同时任意取2球,试求他们重量的相同的概率.
    本题信息:2005年杭州二模数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “袋里装有30个球,球面上分别记有1到30的一个号码,设号码为n的球重量为13n2-4n+443(克).这些球以等可能性(不受重量,号码的影响)从袋里取出.(1)如果...” 主要考查您对

随机事件及其概率

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  • 随机事件及其概率

随机事件的定义:

在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。

必然事件的定义:

必然会发生的事件叫做必然事件;

不可能事件:

肯定不会发生的事件叫做不可能事件;

概率的定义:

在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。

随机事件概率的定义:

对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。


频率的稳定性:

即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;


“频率”和“概率”这两个概念的区别是:

频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。