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    先化简
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    -(
    1
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    -
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    12
    ),再求得它的近似值为______(精确到0.01,
    2
    ≈1.414,
    3
    ≈1.732).
    本题信息:2010年杭州数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “先化简23-(1624-3212),再求得它的近似值为______(精确到0.01,2≈1.414,3≈1.732).” 主要考查您对

近似数和有效数字

二次根式的加减

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 近似数和有效数字
  • 二次根式的加减
近似数:
一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。
如:我国的人口无法计算准确数目,但是可以说出一个近似数。
比如说我国人口有13亿,13亿就是一个近似数。

有效数字:
是指从该数字左边第一个非0的数字到该数字末尾的数字个数(有点绕口)。例如:
3一共有1个有效数字,0.0003有一个有效数字,0.1500有4个有效数字,1.9×103有两个有效数字(不要被103迷惑,只需要看1.9的有效数字就可以了,10n看作是一个单位)。

精确度:
近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示。
(1)一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位;
(2)规定有效数字的个数,也是对近似数精确程度的一种要求。
有效数字注意:
①近似数的精确度有两种形式:精确到哪一位;保留几个有效数字;
②对于绝对值较大的数取近似值时,结果一般用科学计数法来表示,如:8 90 000(保留三个有效数字)的近似值,得8 903 000≈8.90×106
③对带有计数单位的近似数,如2.3万,他有两个有效数字:2、3,而不是五个有效数字。
有效数字的舍入规则:
1、当保留n位有效数字,若后面的数字小于第n位单位数字的0.5就舍掉。
2、当保留n位有效数字,若后面的数字大于第n位单位数字的0.5 ,则第位数字进1。
3、当保留n位有效数字,若后面的数字恰为第n位单位数字的0.5 ,则第n位数字若为偶数时就舍掉后面的数字,若第n位数字为奇数加1。
如将下组数据保留三位
45.77=45.8                               43.03=43.0
38.25=38.2                               47.15=47.2
二次根式加减法法则:
先把式子中各项二次根式化成最简二次根式,然后再合并同类二次根式。
1、同类二次根式
一般地,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式。
2、合并同类二次根式
把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。
3、二次根式加减时,可以先将二次根式化为最简二次根式,再将被开方数相同的进行合并。
例如:(1);2+3=5(2)+2=3
4、注意:有括号时,要先去括号。
二次根式的加减注意:
①二次根式合并同类项与合并同类项类似,因此二次根式的加减可以对比整式的加减进行;
②二次根式加减混合运算的是指就是合并同类项二次根式,不是同类二次根式不能合并。如+是最简结果,不能再合并;
③二次根式进行加减运算时,根号外的系数因式须保留假分数形式,如,不能写成5
④合并同类二次根式后若系数为多项式,须添加括号。