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    如图甲所示,光滑水平面上放置一条长度L=10m的绳AB.在t=0时刻,绳的两端A、B均在相同的外界驱动力作用下沿水平方向开始做简谐振动,绳端A、B点的振动图象均如图乙所示.已知简谐横波在绳上传播速度v=2m/s,关于AB绳的中点P的振动情况,下列说法中正确的是(  )
    A.P点始终是加强点B.P点时而加强,时而减弱
    C.t=3s时,位移y=20cmD.t=4s时,位移y=20cm
    魔方格

    本题信息:物理多选题难度一般 来源:未知
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本试题 “如图甲所示,光滑水平面上放置一条长度L=10m的绳AB.在t=0时刻,绳的两端A、B均在相同的外界驱动力作用下沿水平方向开始做简谐振动,绳端A、B点的振动图象均...” 主要考查您对

简谐运动的图像

波的叠加

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  • 简谐运动的图像
  • 波的叠加
简谐运动的图像:

1、意义:表示振动物体位移随时间变化的规律,注意振动图像不是质点的运动轨迹。
2、特点:简谐运动的图像是正弦(或余弦)曲线。
3、应用:可直观地读取振幅A、周期T以及各时刻的位移x,判定回复力、加速度方向,判定某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

简谐运动图像问题的解法:

简谐运动图像能够反映简谐运动的运动规律,因此将简谐运动图像跟具体的运动过程联系起来是讨论简谐运动的一种好方法。
①从简谐运动图像可以直接读出不同时刻t的位移值,从而知道位移x随时间£的变化情况。
②在简谐运动图像中,用作曲线上某点切线的办法可确定各时刻质点的速度大小和方向。当切线与x 轴正方向的夹角小于90时,速度方向与选定的正方向相同,且夹角越大表明此时速度越大;当切线与x轴正方向的夹角大于90时,速度方向与选定的正方向相反,且夹角越大表明此时速度越小。也可以根据位移情况来判断速度的大小。因为质点离平衡位置越近,质点速度越大,而最大位移处,质点速度为零。根据位移变化趋势判定速度方向,若正位移增大,速度为正方向,若正位移减小,速度为负方向;反之,若负位移增大,速度为负方向,若负位移减小,速度为正方向。
③由于,故可以根据图像上各个时刻的 位移变化情况确定质点加速度的变化情况。同样,只要知道了位移和速度的变化情况,也就不难判断出质点在不同时刻的动能和势能的变化情况。


两列波的原理:

1.独立传播原理:两列波相遇后,每列波仍像相遇前一样,保持各自原来的波形,继续向前传播
2.波的叠加原理:几列波相遇时能继续传播,在它们重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和
(1)波的叠加区域内的质点同时参与各列波引起的振动,质点的所有运动学矢量(如速度、加速度)都等于各列波分别引起的矢量和。
(2)波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果,由于总位移是两个位移的矢量和,所以叠加区域的质点的位移可能增大,也可能减小


振动加强点和减弱点的判断方法:

(1)加强点和减弱点的理解:不能认为加强点的位移始终最大,减弱点的位移始终最小,而应该是振幅增大的点为加强点,其实这点也在振动,位移可为零,振幅减小的点为减弱点。
(2)条件判断法:对振动情况完全相同的两个波源,在同一介质中形成的两列波的重叠区内,某点的振动是加强还是减弱,取决于两个相干波源到该点的波程差△r:
①若,则该点振动加强;
②若则该点振二动减弱。
(3)现象判断法
若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇,该点为加强点,若总是波峰与波谷相遇,则为减弱点。
若某点在图示时刻不是波峰、波谷这些特殊状态 的相遇点时,可沿波传播方向下推时的状态进行判定。如图中的E点,再经过时,两列波的波峰都传播到E点,故E点是一加强点,而经时传播到F点的斗是一列波的波峰和另一列波的波谷,故F点是振动减弱点。

(4)间隔法
在波的干涉区域内,加强带与减弱带是相互间隔交替出现的。有时可利用此规律来判定加强点或减弱点的位置。
(5)速度合成法
在两列波相遇时,若两列波分别引起某质点的振动方向总是相同,该质点是振动加强点,否则为振动减弱点。


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