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初中一年级数学

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    作图题:
    如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕迹.)
    (1)当P点运动到P1位置时,距离A点最近;运动到P2位置时,距离B点最近,在图(1)中的直线m上分别画出点P1、P2的位置;
    (2)当P点运动到P3位置时,与A点的距离和与B点距离相等.请在图(1)中作出P3位置;
    (3)在直线m上是否存在这样一点P4使得到A点的距离与到B点的距离之和最小,若存在请在图(2)中作出这点,若不存在请说明理由;
    (4)在直线m上是否存在这样一点P5使得到B点的距离与到A点的距离之差最大.若存在请在图(2)中作出这点.若不存在请说明理由.




    本题信息:2010年四川省月考题数学操作题难度一般 来源:郭峰禄
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本试题 “作图题:如图(1)和(2),P是直线m一动点,A.B两点在m的同侧,且A、B所在直线与m不平行.(不写作法,请保留作图痕迹.)(1)当P点运动到P1位置时,距离A...” 主要考查您对

垂直的判定与性质

相交线

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  • 垂直的判定与性质
  • 相交线
垂线的定义:
两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
直线AB,CD互相垂直,记作“AB⊥CD”(或“CD⊥AB”),读作“AB垂直于CD”(或“CD垂直于AB”)。
垂线的性质:
性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2:连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。简称:垂线段最短。
垂直的判定:垂线的定义。
相交线:
当两条不同的直线有一个公共点时,就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。

相交线性质:

∠1和∠2有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补),具有这种关系的两个角,互为邻补角。
∠1和∠3有一个公共顶点O,并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角。
∠1与∠2互补,∠3与∠2互补,由“同角的补角相等”,可以得出∠1=∠3.类似地,∠2=∠4.这样,
我们得到了对顶角的性质:对顶角相等。


垂线:
垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足。
经过一点(已知直线上或直线外),能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线,即:
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.
简单说成:垂线段最短。
直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。