图（1）是边长分别为a 和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE 叠放在一起（C与C'重合）的图形（1）操作：固定△ABC，将△C,初中二年级,数学试题,全等三角形的性质考点,好技网

解答题
图（1）是边长分别为a 和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE 叠放在一起（C与C'重合）的图形

（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图（2），在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论；
（2）操作：若将图中的△C'DE，绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度α，连接AD、BE，如图（3）在图中，线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？证明你的结论。
根据上面的操作过程，请你猜想当α为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当α为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？（不要求证明）

本题信息：2011年同步题数学解答题难度极难来源:邵英娜
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本试题 “图（1）是边长分别为a 和6（a>b）的两个等边三角形纸片ABC和C'DE 叠放在一起（C与C'重合）的图形（1）操作：固定△ABC，将△C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连...” 主要考查您对
全等三角形的性质
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全等三角形的性质

全等三角形：
两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;
③有公共边的，公共边一定是对应边;
④有公共角的，角一定是对应角;
⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。

全等三角形的性质：
1.全等三角形的对应角相等。
2.全等三角形的对应边相等。
3.全等三角形的对应边上的高对应相等。
4.全等三角形的对应角的角平分线相等。
5.全等三角形的对应边上的中线相等。
6.全等三角形面积相等。
7.全等三角形周长相等。
8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。

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