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    用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许将火柴棒折断,并且全部用完),能摆出不同形状的三角形的个数是(  )
    A.1B.2C.3D.4

    本题信息:2004年济宁数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形(不许将火柴棒折断,并且全部用完),能摆出不同形状的三角形的个数是( )A.1B.2C.3D.4” 主要考查您对

三角形的内角和定理

三角形的三边关系

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  • 三角形的内角和定理
  • 三角形的三边关系
三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。

三角形的三边关系:
在三角形中,任意两边和大于第三边,任意两边差小于第三边。
设三角形三边为a,b,c

a+b>c
a+c>b
b+c>a
a-b<c
a-c<b
b-c<a
在直角三角形中,设a、b为直角边,c为斜边。
则两直角边的平方和等于斜边平方。
在等边三角形中,a=b=c
在等腰三角形中, a,b为两腰,则a=b
在三角形ABC的内角A、B、C所对边分别为a、b、c的情况下,c2=a2+b2-2abcosc


三角形的三边关系定理及推论:
(1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。
推论:三角形的两边之差小于第三边。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用:
①判断三条已知线段能否组成三角形;
②当已知两边时,可确定第三边的范围;
③证明线段不等关系。