如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△,初中三年级,数学试题,图形旋转考点,好技网

单选题
如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正确的有
①△O′BO为等边三角形，且A′、O′、O、C在一条直线上。
②A′O′+O′O=AO+BO。
③A′P′+P′P=PA+PB。
④PA+PB+PC>AO+BO+CO

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

本题信息：2010年湖北省月考题数学单选题难度一般来源:刘佩
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本试题 “如图，O是锐角三角形ABC内一点，∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，P是△ABC内不同于O的另一点；△A′BO′、△A′BP′分别由△AOB、△APB旋转而得，旋转角都为60°，则下列结论中正...” 主要考查您对
图形旋转
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图形旋转

定义：
在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。
图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。
图形旋转性质：
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
旋转对称中心
把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。（旋转角大于0°小于360°）

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