一种产品的年产量原来为a件，在今后m年内（m≥10），计划使年产量平均每年比上一年增长p%，（Ⅰ）写出今后m年内年产量y随年数x变化的函数关,高中二年级,数学试题,指数函数模型的应用考点,好技网

解答题
一种产品的年产量原来为a件，在今后m年内（m≥10），计划使年产量平均每年比上一年增长p%，
（Ⅰ）写出今后m年内年产量y随年数x变化的函数关系式；
（Ⅱ）设p=20，问大约经过多少年，可使年产量翻两番。
（注：翻两番是指年产量由a变为4a，lg2=0.3010，lg1.2=0.1079，年数要求四舍五入后取整数年）

本题信息：2010年北京期末题数学解答题难度较难来源:张玲玲
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本试题 “一种产品的年产量原来为a件，在今后m年内（m≥10），计划使年产量平均每年比上一年增长p%，（Ⅰ）写出今后m年内年产量y随年数x变化的函数关系式；（Ⅱ）设p=20，...” 主要考查您对
指数函数模型的应用
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指数函数模型的应用

指数函数模型的定义：

恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数的值域；
③当a>l时，函数与函数f(x)的单调性相同；当O<a<l时，函数与函数f(x)的单调性相反.

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