有理数的加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）互为相反的两个数相加得0；
（4）一个数同0相加，仍得这个数。

有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律 ：a+b=b+a；
（2）加法的结合律：( a+b ) +c = a + (b +c)。

几个有理数相加常用方法：
①.运用加法运算律把同号的加数相加，再把异号的加数相加；
②.应用运算律把可以凑整的加数相加；
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。

用加法的运算律进行简便运算的基本思路：
①先把互为相反数的数相加；
②把同分母的分数先相加；
③把符号相同的数先相加；
④把相加得整数的数先相加。

注意事项：
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同，小学的加法不涉及到符号的问题，而有理数的加法运算总是涉及到两个问题：
一是确定结果的符号；二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则。
在应用过程中，一定要牢记“先符号，后绝对值”，熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法，可以从左向右计算，也可以用加法的运算定律计算，但是在下笔前一定要思考好，哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。

记忆要点：
同号相加不变，异号相加变减。欲问符号怎么定，绝对值大号选。

三元一次方程的定义:
就是含有三个未知数,并且含有未知数的项的次数是1的整式方程。如x+y-z=1,2a-3b+c=0等都是三元一次方程。
三元一次方程组：
方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，这样的方程组叫做三元一次方程组。
例如：就是三元一次方程组。
注：三元一次方程组必须满足：
1.方程组中有且只有三个未知数；
2.含未知数的项的次数都是1.
3.每个方程中不一定都含有三个未知数。

三元一次方程（组）的解：
一般的，使三元一次方程等号两边的值相等的三个未知数的值，叫作三元一次方程的解。
三元一次方程组的三个方程的公共解，叫作三元一次方程的解。

三元一次方程组的解题思路及步骤：
思路:
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，即准化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
解三元一次方程组的基本思想仍是消元,其基本方法是代入法和加减法.  
类型：
类型一：有表达式，用代入法；
类型二：缺某元，消某元。还可以通过消掉未知项y来达到将“三元”转化为“二元”目的。
步骤:
①利用代入法或加减法,消去一个未知数,得出一个二元一次方程组;  
②解这个二元一次方程组,求得两个未知数的值;  
③将这两个未知数的值代入原方程中较简单的一个方程,求出第三个未知数的值,把这三个数写在一起的就是所求的三元一次方程组的解。
注意：
①要根据方程的特点决定首先消去哪个未知数；
②原方程组的每个方程在求解过程中至少要用到一次；
③将所求得的一组未知数的值分别代入原方程组的每一个方程中进行检验，看每个方程等号左右两边的值是否相等，若都相等，则是原方程组的解，只要有一个方程等号左右两边的值不相等就不是原方程组的解。
例：
解方程组：
发现三个方程中x的系数都是1，因此确定用减法“消x”.
解法1：消x
②-① 得 y+4z=10 .④
③代人① 得5y+z=12 . ⑤
由④、⑤解得：
把y=2,代入③，得x=8.
∴   是原方程组的解.
方程③是关于x的表达式，确定“消x”的目标。

解法2：消x
由③代入①②得 
 
解得：
把y=2代入③，得x=8.
∴   是原方程组的解。