返回

高中数学

首页
  • 解答题
    选修4-4:坐标系与参数方程
    在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
    x=-
    2
    2
    +rcosθ
    y=-
    2
    2
    +rsinθ
    (θ为参数r>0)
    以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建立极坐标系,直线l的极坐标方程ρsin(θ+
    π
    4
    )=
    2
    2

    (I)求圆心的极坐标.
    (II)若圆C上点到直线l的最大距离为3,求r的值.
    本题信息:2012年河南模拟数学解答题难度一般 来源:未知
  • 本题答案
    查看答案
本试题 “选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ(θ为参数r>0)以O为极点,x轴的非负半轴为极轴,并取相同的长度单位建...” 主要考查您对

简单曲线的极坐标方程

圆的参数方程

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 简单曲线的极坐标方程
  • 圆的参数方程

曲线的极坐标方程的定义:

一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程。


求曲线的极坐标方程的常用方法:

直译法、待定系数法、相关点法等。

圆心为(α,β)(a>0),半径为a的圆的极坐标方程为,此圆过极点O。

直线的极坐标方程:

直线的极坐标方程是ρ=1/(2cosθ+4sinθ)。

圆的极坐标方程:


这是圆在极坐标系下的一般方程。
 
过极点且半径为r的圆方程:
 
 

圆的参数方程:

(θ∈[0,2π)),(a,b)为圆心坐标,r为圆的半径,θ为参数(x,y)为经过点的坐标。

 


圆心为原点,半径为r的圆的参数方程:

如图,如果点P的坐标为(x,y),圆半径为r, 根据三角函数定义,点P的横坐标x、纵坐标y都是θ的函数,即
 


发现相似题
与“选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中,圆C的参数方程...”考查相似的试题有: