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初中三年级数学

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    在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式。已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域。如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖。

    (1)分别求出三个区域的面积;
    (2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分。你认为这个游戏公平吗?为什么?
    本题信息:2009年广东省期末题数学解答题难度较难 来源:周梅
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本试题 “在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前。只见靶子设计成如图形式。已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域。如果飞镖没有停落在最大...” 主要考查您对

列举法求概率

圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)

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  • 列举法求概率
  • 圆和圆的位置关系(圆和圆的相离,圆与圆的相交,圆与圆的相切)

可能条件下概率的意义:一般地,如果在一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等,事件A包含其中的m中结果,那么事件A发生的概率为P(A)=
等可能条件下概率的特征:
(1)对于每一次试验中所有可能出现的结果都是有限的;
(2)每一个结果出现的可能性相等。
概率的计算方法:
(1)列举法(列表或画树状图),
(2)公式法;
列表法或树状图这两种举例法,都可以帮助我们不重不漏的列出所以可能的结果。

列表法
(1)定义:用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。
(2)列表法的应用场合
当一次试验要设计两个因素, 并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用列表法。

树状图法
(1)定义:通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法。
(2)运用树状图法求概率的条件
当一次试验要设计三个或更多的因素时,用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。

圆和圆的位置关系:
如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。
如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。
如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。

圆心距:两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

圆和圆位置关系的性质与判定:
设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么
两圆外离d>R+r(没有交点)
两圆外切d=R+r (有一个交点,叫切点)
两圆相交R-r<d<R+r(R≥r)(有两个交点)
两圆内切d=R-r(R>r) (有一个交点,叫切点)
两圆内含d<R-r(R>r)(没有交点)

两圆相切的性质:
(1)连心线:两圆圆心的连线。
(2)两圆相切的性质:相切两圆的连心线必过切点,即两圆圆心、切点三点在一条直线上。


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