本试题 “连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.(1)求随机变量x的数学期望E(x);(2)求10次投掷中出现正面次数多于出现背面次数的概率P(x>5...” 主要考查您对古典概型的定义及计算
离散型随机变量的期望与方差
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
基本事件的定义:
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件:
若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型:
如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.
古典概型的概率:
如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为
。
古典概型解题步骤:
(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键:
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
数学期望的定义:
称为ξ的数学期望或平均数,均值,数学期望又简称为期望,它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义:
称为ξ的均方差,简称为方差,叫做随机变量ξ的标准差,记作:。
期望与方差的性质:
(1);
(2)若η=aξ+b,则;
(3)若,则;
(4)若ξ服从几何分布,则。
求均值(数学期望)的一般步骤:
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布,若服从,则直接用公式求均值.(2)若不服从特殊的分布,则先求出随机变量的分布列,再利用公式求均值。
方差的求法:
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布,则直接利用方差公式可求.
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时,求法为:
与“连续投掷一枚质量均匀的硬币,10次中出现正面的次数记为x.(...”考查相似的试题有: