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初中数学

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    探索发现:
    (1)计算下列各式:
    ①(x-1)(x+1);
    ②(x-1)(x2+x+1);
    ③(x-1)(x3+x2+x+1).
    (2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论填空:
    (x-1)(xn+xn-1+xn-2+…+x+1)=______(n为正整数).
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “探索发现:(1)计算下列各式:①(x-1)(x+1);②(x-1)(x2+x+1);③(x-1)(x3+x2+x+1).(2)观察你所得到的结果,你发现了什么规律?并根据你的结论...” 主要考查您对

平方差公式

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  • 平方差公式
表达式
(a+b)(a-b)=a2-b2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点:
(1)左边是两项式相乘,一项完全相同,另一项互为相反数;
(2)右边是乘方中两项的平方差。
注:
(1)公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式;
(2)不能直接应用公式的,要善于转化变形,运用公式。

常见错误:
平方差公式中常见错误有:
①学生难于跳出原有的定式思维,如典型错误;(错因:在公式的基础上类推,随意“创造”)
②混淆公式;
③运算结果中符号错误;
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积,有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差,相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数,也可以是单项式或多项式。