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首页 初中数学知识 不等式待定系数的取值范围 三角形的外角性质 多边形的内角和和外角和 试题正文
  • 单选题
    下列说法正确的个数是（　　）
    （1）多边形的外角中最多有两个钝角；
    （2）是-8x＜3的一个解；
    （3）三角形的一个外角大于任意一个内角；
    （4）四边形的内角和与外角和相等，都是360°．
    A．1 B．2 C．3 D．4

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “下列说法正确的个数是（ ）（1）多边形的外角中最多有两个钝角；（2）是-8x＜3的一个解；（3）三角形的一个外角大于任意一个内角；（4）四边形的内角和与外角...” 主要考查您对

不等式待定系数的取值范围

三角形的外角性质

多边形的内角和和外角和

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  • 不等式待定系数的取值范围
  • 三角形的外角性质
  • 多边形的内角和和外角和

不等式待定系数的取值范围就是已知不等式或不等式组的解集或特殊解，确定不等式中未知数的系数的取值范围。
不等式待定系数的取值范围求法：
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围  
例:
如果关于x的不等式(a+1)x>2a+2．的解集为x<2，则a的取值范围是    (    )
    A．a<0  B．a<一l   C．a>l  D．a>一l
解：将原不等式与其解集进行比较，发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质3，因此有a+l<0，得a<一1，故选B．

二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
例：
已知不等式组的整数解只有5、6。求a和b的范围．
解：解不等式组得，借助于数轴，如图:

知： 2+a只能在4与5之间。只能在6与7之间．
∴4≤2+a<5,6<≤7
∴2≤a<3,13<b≤15


三、根据含未知数的代数式的符号确定字母的取值范围
例：
已知2a－3x＋1＝0，3b－2x－16＝0，且a≤4＜b，求x的取值范围．
解：由2a－3x＋1＝0，可得a= ;由3b－2x－16＝0，可得b= .
又a≤4＜b，
所以,  ≤4＜ ，
解得:-2＜x≤3.

四、逆用不等式组解集求解
例：

三角形的外角：
三角形的一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做三角形的外角。

∠1是三角形的外角。

三角形的外角特征：
①顶点在三角形的一个顶点上，如∠ACD的顶点C是△ABC的一个顶点；
②一条边是三角形的一边，如∠ACD的一条边AC正好是△ABC的一条边；
③另一条边是三角形某条边的延长线如∠ACD的边CD是△ABC的BC边的延长线。
 
性质：
①. 三角形的外角与它相邻的内角互补。
②. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
③. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
④. 三角形的外角和等于360°。
设三角形ABC 则三个外角和=（A+B）+（A+C）+（B+C）=360度。

定理：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角和。
定理：三角形的三个内角和为180度。


在平面内，由若干不在同一直线上的线段首尾顺次连接组成的封闭图形叫做多边形。
对角线：在多边形中，连接不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
外角：多边形的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。
如图示:

多边形的内角和：
n边形的内角和等于（n-2）·180°。(多边形内角和定理)
多边形的外角和：
在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角，它们的和叫做多边形的外角和。
多边形的外角和等于360°。（与边数无关） (多边形的外角和定理)
多边形外角和列举:

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