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    为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛的成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计.请你根据下面的频率分布表,解答下列问题:
    序号
    (i)
    分组
    (分数)
    本组中间值
    (Gi
    频数
    (人数)
    频率
    (Fi
    1 (60,70) 65 0.12
    2 [70,80) 75 20
    3 [80,90) 85 0.24
    4 [90,100] 95
    合    计 50 1
    (1)填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案);
    (2)为鼓励更多的学生了解“数学史”知识,成绩不低于85分的同学能获奖,请估计在参赛的800名学生中大概有多少同学获奖?
    (3)请根据频率分布表估计该校高二年级参赛的800名同学的平均成绩.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “为了让学生更多地了解“数学史”知识,某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹,倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动,共有800名学生参加了这次竞赛.为了解...” 主要考查您对

用样本估计总体

众数、中位数、平均数

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
  • 用样本估计总体
  • 众数、中位数、平均数

样本估计总体的定义:

用样本的频率分布去估计总体的频率分布就是用样本估计总体。


用样本估计总体的特点:

用样本估计总体时,样本容量越大,样本对总体的估计也就越精确。相应地,搜集、整理、计算数据的工作量也就越大,随机抽样是经过数学证明了的可靠的方法,它对于估计总体特征是很有帮助的.


 用样本估计总体方法总结:

用样本频率分布来估计总体分布的重点是频率分布表和频率分布直方图的绘制及用样本频率分布估计总体分布,在计数和计算时一定要准确,在绘制小矩形时,宽窄要一致,通过频率分布表和频率分布直方图可以对总体作出估计。


众数:

一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

中位数:

一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

平均数:

如果有几个数,那么叫做这几个数的平均数。
如果在几个数中,那么叫做这几个数的加权平均数。


中位数的特点:

中位数不受少数几个极端值的影响,这在某些情况下是一个优点,但是它对极端值的不敏感有时也会成为缺点。


平均数、众数和中位数的作用:

平均数、众数和中位数都叫统计量,它们在统计中,有着广泛的应用。平均数、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”,平均数、中位数和众数从不同侧面给我们提供了同一组数据的面貌。

关于平均数、中位数、众数的选取:

(1)分析数据平中众,比较接近选平均,相差较大看中位,频数较大用众数;
(2)所有数据定平均,个数去除数据和,即可得到平均数;
(3)大小排列知中位;
(4)整理数据顺次排,单个数据取中问,双个数据两平均;频数最大是众数。


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