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初中数学

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    在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式S=
    n
    360
    •πR2=
    1
    2
    C1R
    ,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式S=
    1
    2
    C1R
    类似于三角形的面积公式,把弧长C1看作底,把半径R看作高就行了.当学了扇形的面积公式后,小明同学遇到这样一个问题:“某小区设计的花坛如下图中的阴影部分(扇环),它是一个大扇形去掉一个小扇形得到的,弧AB的长为C1弧CD的长为C2,AC=BD=d求花坛的面积.”受“曲边三角形”面积公式的启发,小明猜测扇环的面积应该类似梯形面积公式,他猜想花坛ABCD的面积,他的猜想对吗?如果正确,写出推导过程;如果不正确,请说明理由.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “在学习扇形的面积公式,同学们得到扇形的面积公式S扇=n360•πR2=12C1R,扇形有人也叫它“曲边三角形”,其面积公式S扇=12C1R类似于三角形的面积公式,把弧长C1看...” 主要考查您对

扇形面积的计算

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  • 扇形面积的计算
扇形:
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
扇形面积公式:
(其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长。)
设半径R,
1.已知圆心角弧度α(或者角度n)
面积S=α/(2π)·πR2=αR2/2
S=(n/360)·πR2
2.已知弧长L:
面积S=LR/2
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