设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）。（1）探究an是否为8的倍数，并用文字,初中三年级,数学试题,平方差公式考点,好技网

解答题
设a₁=3²-1²，a₂=5²-3²，…，a_n=（2n+1）²-（2n-1）²（n为大于0的自然数）。
（1）探究a_n是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
（2）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”，试找出a₁，a₂，…，a_n，…这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，a_n为完全平方数（不必说明理由）。

本题信息：2007年四川省中考真题数学解答题难度较难来源:刘佩
本题答案
查看答案

本试题 “设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0的自然数）。（1）探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；（2）若一个数的算术...” 主要考查您对
平方差公式
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

平方差公式

表达式：
(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式。
特点：
（1）左边是两项式相乘，一项完全相同，另一项互为相反数；
（2）右边是乘方中两项的平方差。
注：
（1）公式中的a和b可以是具体的数也可以是单项式或多项式；
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。

常见错误:
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难以掌握。

注意事项:
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。

发现相似题

与“设a1=32-12，a2=52-32，…，an=（2n+1）2-（2n-1）2（n为大于0...”考查相似的试题有：