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首页 初中数学知识 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用 试题正文
  • 解答题
    数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：
    ①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；
    ②边OA与函数y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象交于点P，以P为圆心，2倍OP的长为半径作弧，在∠AOB内部交函数y=
    1
    x
    (x＞0)    的图象于点R；
    ③过点P作x轴的平行线，过点R作y轴的平行线，两直线相交于点M，连结OM．则∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB．
    请根据以上材料，完成下列问题：

    （1）应用上述方法在图1中画出∠AOB的三等分线OM；
    （2）设P(a，
    1
    a
    )，R(b，
    1
    b
    )    ，求直线OM对应的函数表达式（用含a，b的代数式表示）；
    （3）证明：∠MOB=
    1
    3
    ∠AOB；
    （4）应用上述方法，请尝试将图2所示的钝角三等分．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “数学家帕普斯借助函数给出一种“三等分锐角”的方法，步骤如下：①将锐角∠AOB置于平面直角坐标系中，其中以点O为坐标原点，边OB在x轴上；②边OA与函数y=1x(x＞0)...” 主要考查您对

求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

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  • 求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

反比例函数解析式的确定方法：
由于在反比例函数关系式 ：y= 中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数。因此，只需给出一组x、y的对应值或图象上一点的坐标，代入中即可求出k的值，从而确定反比例函数的关系式。但在实际求反比例函数的解析式时，应该具体问题具体分析。

反比例函数的应用：
建立函数模型，解决实际问题。



用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是：
①设所求的反比例函数为：y= (k≠0)；
②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k的方程；
③由代人法解待定系数k的值；
④把k值代人函数关系式y= 中。

反比例函数应用一般步骤：
①审题；
②求出反比例函数的关系式；
③求出问题的答案，作答。
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