本试题 “分解因式：=（ ）．” 主要考查您对公因式
完全平方公式
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
提公因式法：
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
确定公因式的一般步骤：
（1）如果多项式是第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-"提取。
（2）当各项系数都是整数时，取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
（3）把多项式各项都含有的相同字母（或因式）的最低次幂的积作为公因式的因式。
上述步骤不是绝对的，当第一项是正数时步骤（1）可省略。
注意：
如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。提出“-”号时，多项式的各项都要变号。
例：
3x+6+x+y+xy+1
=3（x+2）+（x+xy）+（y+1）
=3(x+2)+x（1+y）+（y+1）
=3(x+2)+（x+1）（y+1）
可见提公因式法也是需要一定的技巧。
再看一道例题：
（x-y）2+y-x
=(y-x)2+(y-x) (技巧就在这一步)
=(y-x+1)(y-x)
注意：如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的。如：
口诀：
找准公因式，一次要提净；
全家都搬走，留1把家守；
提负要变号，变形看奇偶。
提取公因式法的解题步骤：
提取公因式法是因式分解的一种基本方法。如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来作为多项式的一个因式，提取公因式后的式子放在括号里，作为另一个因式。
提取公因式是乘法分配律的逆运算，其最简形式为：ma+mb+mc=m(a+b+c)。
利用提公因式法分解因式时，一般分两步进行：
（1）提公因式：
把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；
当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；
当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
（2）用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
由于题目形式千变万化，解题时也不能生搬硬套。
例如，有的需要先对题目适当整理变形；
有的分解因式后多项式因式中有同类项的还要进行合并化简；
还有的提取公因式后能用其他方法继续分解。
其中，以(a-b)×(a+b)为例
（1）公式中的a、b可以是单项式，也就可以是多项式。
（2）不能直接应用公式的，要善于转化变形，运用公式。
该公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础，是因式分解中常用到的公式。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解）。
结构特征：
1.左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2.左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接；
左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）;
3..公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式．
记忆口诀:首平方，尾平方，2倍首尾。
使用误解：
①漏下了一次项；
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
④变式应用难于掌握。
注意事项：
1、左边是一个二项式的完全平方。
2、右边是二项平方和，加上（或减去）这两项乘积的二倍，a和b可是数，单项式，多项式。
3、不论是还是，最后一项都是加号，不要因为前面的符号而理所当然的以为下一个符号。
完全平方公式的基本变形：
（一）、变符号
例：运用完全平方公式计算：
（1）(-4x+3y)2
（2）(-a-b)2
分析：本例改变了公式中a、b的符号，以第二小题为例，处理该问题最简单的方法是将这个式子中的(-a)看成原来公式中的a，将(-b)看成原来公式中的b，即可直接套用公式计算。
解答：
(1)16x2-24xy+9y2
(2)a2+2ab+b2
（二）、变项数：
例：计算：(3a+2b+c)2
分析：完全平方公式的左边是两个相同的二项式相乘，而本例中出现了三项，故应考虑将其中两项结合运用整体思想看成一项，从而化解矛盾。所以在运用公式时，(3a+2b+c)2可先变形为[(3a+2b)+c]2，直接套用公式计算。
解答：9a2+12ab+6ac+4b2+4bc+c2
（三）、变结构
例：运用公式计算：
（1）(x+y)(2x+2y)
（2）(a+b)(-a-b)
（3）(a-b)(b-a)
分析；本例中所给的均是二项式乘以二项式，表面看外观结构不符合公式特征，但仔细观察易发现，只要将其中一个因式作适当变形就可以了，即
（1）（x+y）(2x+2y)=2(x+y)2
（2） (a+b)(-a-b)=-(a+b)2
（3） (a-b)(b-a)=-（a-b）2
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