本试题 “往外埠投寄平信,每封信不超过20 g付邮费0.80元,超过20 g而不超过40 g付邮费1.60元,依此类推,每增加20 g需增加邮费0.80元(信的质量在100 g以内).如果某...” 主要考查您对分段函数与抽象函数
指数函数模型的应用
对数函数模型的应用
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分段函数:
1、分段函数:定义域中各段的x与y的对应法则不同,函数式是分两段或几段给出的;
分段函数是一个函数,定义域、值域都是各段的并集。
抽象函数:
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数;
一般形式为y=f(x),或许还附有定义域、值域等,如:y=f(x),(x>0,y>0)。
知识点拨:
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。
2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值,讨论奇偶性单调性等。
3、分段函数的处理方法:分段函数分段研究。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.
对数函数模型的定义:
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=mlogax+n(m、n、a为常数,m≠0,a>0,a≠1)的形式,进而结合对数函数的性质解决问题。
对数函数模型解析式:
f(x)=mlogax+n(m、n、a为常数,m≠0,a>0,a≠1)
用函数模型解函数应用题的步骤:
1.审题:弄清题意,分清条件和结论,确定数量关系,初步选择数学模型;
2.建模:将自然语言转化为数学语言,将文字语言转化为符号语言,利用数学知识,建立相应的数学模型;
3.求模:求解数学模型,得出数学结论;
4.还原:将数学问题还原为实际问题的意义。
与“往外埠投寄平信,每封信不超过20 g付邮费0.80元,超过20 g而...”考查相似的试题有: