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初中二年级数学

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    如图,AN⊥BC,BN=NC,AM⊥CD,CM=MD,∠MAN=80°,∠DBC=30°,∠ADC=(   )。

    本题信息:2012年同步题数学填空题难度一般 来源:王素菲
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本试题 “如图,AN⊥BC,BN=NC,AM⊥CD,CM=MD,∠MAN=80°,∠DBC=30°,∠ADC=( )。” 主要考查您对

三角形的内角和定理

垂直平分线的性质

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三角形的内角和定理及推论:
三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。
推论:
(1)直角三角形的两个锐角互余。
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
注:在同一个三角形中:等角对等边;等边对等角;大角对大边;大边对大角。
垂直平分线的概念:
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(中垂线)。
如图:直线MN即为线段AB的垂直平分线。

垂直平分线的性质:
1.垂直平分线垂直且平分其所在线段。
2.垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等。
逆定理:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
3.如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
4.三角形三条边的垂直平分线相交于一点,该点叫外心,并且这一点到三个顶点的距离相 等。
(此时以外心为圆心,外心到顶点的长度为半径,所作的圆为此三角形的外接圆。)

判定:
①利用定义;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(即线段垂直平分线可以看成到线段两端点距离相等的点的集合)

尺规作法:(用圆规作图)
1、在线段的中心找到这条线段的中点通过这个点做这条线段的垂线段。
2、分别以线段的两个端点为圆心,以大于线段的二分之一长度为半径画弧线。得到两个交点(两交点交与线段的异侧)。
3、连接这两个交点。
原理:等腰三角形的高垂直平分底边。


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