本试题 “设函数f（x）=x（12）x+1x+1，O为坐标原点，An为函数y=f（x）图象上横坐标为n（n∈N*）的点，向量OAn与向量i=（1，0）的夹角为θn，则满足tanθ1+tanθ2+…+tanθn...” 主要考查您对数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
平面向量的应用
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- 数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
- 平面向量的应用
数列求和的常用方法：
1.裂项相加法：数列中的项形如
的形式，可以把
表示为
，累加时抵消中间的许多项，从而求得数列的和；
2、错位相减法：源于等比数列前n项和公式的推导，对于形如
的数列，其中
为等差数列，
为等比数列，均可用此法；
3、倒序相加法：此方法源于等差数列前n项和公式的推导，目的在于利用与首末两项等距离的两项相加有公因式可提取，以便化简后求和。
4、分组转化法：把数列的每一项分成两项，或把数列的项“集”在一块重新组合，或把整个数列分成两个部分，使其转化为等差或等比数列，这一求和方法称为分组转化法。
5、公式法求和：所给数列的通项是关于n的多项式，此时求和可采用公式求和，常用的公式有：
数列求和的方法多种多样，要视具体情形选用合适方法。
数列求和特别提醒：
（1）对通项公式含有
的一类数列，在求
时，要注意讨论n的奇偶性；
（2）在用等比数列前n项和公式时，一定要分q=1和q≠1两种情况来讨论。
平面向量在几何、物理中的应用
1、向量在平面几何中的应用：
（1）证明线段相等平行，常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则，有时也用到向量减法的定义；
（2）证明线段平行，三角形相似，判断两直线（或线段）是否平行，常运用到向量共线的条件；
（3）证明垂直问题，常用向量垂直的充要条件；
1、向量在三角函数中的应用：
（1）以向量为载体研究三角函数中最值、单调性、周期等三角函数问题；
（2）通过向量的线性运算及数量积、共线来解决三角形中形状的判断、边角的大小与关系。
2、向量在物理学中的应用：
由于力、速度是向量，它们的分解与合成与向量的加法相类似，可以用向量方法来解决，力做的功就是向量中数量积的一种体现。
3、向量在解析几何中的应用：
（1）以向量为工具研究平面解析几何中的坐标、性质、长度等问题；
（2）以向量知识为工具研究解析几何中常见的轨迹与方程问题。
平面向量在几何、物理中的应用
1、用向量解决几何问题的步骤：
（1）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面问题转化为向量问题；
（2）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如：距离，夹角等；
（3）把运算结果“翻译”成几何关系。
2、用向量中的有关知识研究物理中的相关问题，步骤如下：
（1）问题的转化，即把物理问题转化为数学问题；
（2）模型的建立，即建立以向量为主题的数学模型；
（3）求出数学模型的有关解；
（4）将问题的答案转化为相关的物理问题。
与“设函数f（x）=x（12）x+1x+1，O为坐标原点，An为函数y=f（x）...”考查相似的试题有：
- 已知数列满足，数列满足.（Ⅰ）证明数列是等差数列并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.
- 设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{1f(n)}（n∈N*）的前n项和是（ ）A．nn+1B．n+2n+1C．nn-1D．n+1n
- 数列的前项和____________.
- 在数列{an}中，a1=1，an+2+（-1）nan=2，记Sn是数列{an}的前n项和，则S60=______．
- 数列7，77，777，7777，…n个777…7，…的前n项和为（ ）A．79（10n-1）B．709（10n-1）C．79[109（10n-1）]-1D．79[109（10n-1...
- 在数列{an}中，，设Sn为数列{an}的前n项和，且Sn=n（2n﹣1）an，则Sn=（ ）．
- 数列中，，前n项和为Sn,则S2009=______________。
- 已知三点不共线，为平面外一点，若由向量确定的点与共面，那么 ．
- 已知向量a=(cos2x，sin2x)，b=(3，-1)，设f(x)=a•b．（Ⅰ） 求f（x）的最大值和最小正周期；（Ⅱ） 若锐角α满足f（α）=1，求tan...
- 在平行四边形中，若，则必有A．B．C．为矩形D．为正方形