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    已知f(x)=2sinxcosx+2
    3
    cos2x-1-
    3
    ,x∈[0,
    π
    2
    ]
    (1)求f(x)的最大值及此时x的值;
    (2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知f(x)=2sinxcosx+23cos2x-1-3,x∈[0,π2](1)求f(x)的最大值及此时x的值;(2)求f(x)在定义域上的单调递增区间.” 主要考查您对

正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

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  • 正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

正弦函数和余弦函数的图象:正弦函数y=sinx(x∈R)和余弦函数y=cosx(x∈R)的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线,

1.正弦函数

2.余弦函数

函数图像的性质
正弦、余弦函数图象的性质:

由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。




正弦、余弦函数图象的性质:


由上表知,正弦与余弦函数的定义域都是R,值域都是[-1,1],对y=sinx,当时,y取最大值1,
时,y取最小值-1;对y=cosx,当x=2kπ(k∈Z)时,y取最大值1,当x=2kπ+π(k∈Z)时,y取最小值-1。