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高中二年级数学

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    (14分)设F1F2分别为椭圆C =1(ab>0)的左、右两个焦点.
    (1)若椭圆C上的点A(1,)到F1F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
    (2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F1K的中点的轨迹方程;
    (3)已知椭圆具有性质:若MN是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上任意一点,当直线PMPN的斜率都存在,并记为kPMkPN时,那么kPMkPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质,并加以证明.

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本试题 “(14分)设F1、F2分别为椭圆C: =1(a>b>0)的左、右两个焦点.(1)若椭圆C上的点A(1,)到F1、F2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;(2)...” 主要考查您对

椭圆的定义

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  • 椭圆的定义

椭圆的第一定义:

平面内与两个定点为F1,F2的距离的和等于常数(大于)的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地,当常数等于时,轨迹是线段F1F2,当常数小于时,无轨迹。

椭圆的第二定义:

平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e(0<e<1)的点的轨迹,叫做椭圆,定点F叫椭圆的焦点,定直线l叫做椭圆的准线,e叫椭圆的离心率。


椭圆的定义应该包含几个要素:

 
利用椭圆的定义解题:
 
当题目中出现一点在椭圆上的条件时,注意使用定义

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