本试题 “已知数列{xn}中，x1=1，xn+1=1+xnp+xn(n∈N*，p是正常数)．（Ⅰ）当p=2时，用数学归纳法证明xn＜2(n∈N*)（Ⅱ）是否存在正整数M，使得对于任意正整数n，都有xM≥xn．” 主要考查您对数学归纳法证明不等式
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归纳法的定义：
由有限多个个别的特殊事例得出一般结论的推理方法，称为归纳法。
数学归纳法证明不等式的步骤：
（1）证明当n取初始值n0（例如n0=0，n0=1等）时不等式成立；
（2）假设当n=k（k为自然数，k≥n0）时不等式成立，证明当n=k+1时不等式也成立。
对数学归纳法的理解：
（1）数学归纳法是一种用于证明与自然数n有关的命题的正确性的证明方法．它的操作步骤简单、明确。
（2）运用数学归纳法证明与正整数有关的数学命题，两个步骤缺一不可．理解数学归纳法中的递推思想，尤其要注意其中第二步，证明n＝k＋1命题成立时必须要用到n＝k时命题成立这个条件．这种理解不仅使我们能够正确认识数学归纳法的原理与本质，也为证明过程中第二步的设计指明了思维方向．
与“已知数列{xn}中，x1=1，xn+1=1+xnp+xn(n∈N*，p是正常数)．（Ⅰ...”考查相似的试题有：