本试题 “两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km), 灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东30°,则A,B之间相距__________。” 主要考查您对余弦定理
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
- 余弦定理
余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即
。
推论：
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。
其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“两灯塔A,B与海洋观察站C的距离都等于(km), 灯塔A在C北偏东30°...”考查相似的试题有：
- 在△ABC中，已知c2-a2=ba+b2，则角C等于（ ）A．30°B．60°C．120°D．150°
- 三角形ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+cacosB=______．
- △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若b2=ac，且sinC=2sinA，则cosB等于 [ ]A．B．C．D．
- 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且a2+ac=c2+ab，则∠C=（ ）A．π3B．π6C．2π3D．5π6
- 在锐角△ABC中，已知a=6，b=8，S△ABC=123，则c=______．
- 在△ABC中，，则c=（ ）．
- 在中，边所对的角分别为，，则( )A．B．C．D．
- 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=5，b=7，cosC=45，则角A的大小为______．
- 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cos2C=，(1)求sinC的值；(2)当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长。
- 在△ABC中，已知c=2，C=。（Ⅰ）当时，求角B的大小；（Ⅱ）当△ABC的面积为时，求证△ABC是等边三角形。