已知0＜α＜π4，β为f（x）=cos（2x+π8）的最小正周期，a=（tan（a+14β），-1），b=（cosα，2），且a•b=m，求,高中,数学试题,两角和与差的三角函数及三角恒等变换考点,好技网

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已知0＜α＜
π
4
，β为f（x）=cos（2x+
π
8
）的最小正周期，
a
=（tan（a+
1
4
β），-1），
b
=（cosα，2），且
a•b
=m，求
2cos2α+sin2(α+β)
cosα-sinα
．

本题信息：2007年安徽数学解答题难度较难来源:未知
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本试题 “已知0＜α＜π4，β为f（x）=cos（2x+π8）的最小正周期，a=（tan（a+14β），-1），b=（cosα，2），且a•b=m，求2cos2α+sin2(α+β)cosα-sinα．” 主要考查您对
两角和与差的三角函数及三角恒等变换
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。

两角和与差的三角函数及三角恒等变换

两角和与差的公式：

倍角公式：

半角公式：

万能公式：

三角函数的积化和差与和差化积：

三角恒等变换：

寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。

三角函数式化简要遵循的"三看"原则:

(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.
(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.
(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.

方法提炼:

(1)解决给值求值问题的一般思路:
①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.
(2)解决给值求角问题的一般步骤:
①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.

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