本试题 “如果x<0,y>0且x2=4,y2=9,则x+y=______.” 主要考查您对有理数加法
有理数的乘方
平方根
等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
有理数的加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;
(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
(3)互为相反的两个数相加得0;
(4)一个数同0相加,仍得这个数。
有理数加法的运算律:
(1)加法的交换律 :a+b=b+a;
(2)加法的结合律:( a+b ) +c = a + (b +c)。
几个有理数相加常用方法:
①.运用加法运算律把同号的加数相加,再把异号的加数相加;
②.应用运算律把可以凑整的加数相加;
③.运用运算律把互为相反数的加数相加。
用加法的运算律进行简便运算的基本思路:
①先把互为相反数的数相加;
②把同分母的分数先相加;
③把符号相同的数先相加;
④把相加得整数的数先相加。
注意事项:
有理数的加法与小学的加法有理数的加法与小学的加法大有不同,小学的加法不涉及到符号的问题,而有理数的加法运算总是涉及到两个问题:
一是确定结果的符号;二是求结果的绝对值。
在进行有理数加法运算时,首先判断两个加数的符号:是同号还是异号,是否有0,从而确定用那一条法则。
在应用过程中,一定要牢记“先符号,后绝对值”,熟练以后就不会出错了。
多个有理数的加法,可以从左向右计算,也可以用加法的运算定律计算,但是在下笔前一定要思考好,哪一个要用定律哪一个要从左往右计算。
记忆要点:
同号相加不变,异号相加变减。欲问符号怎么定,绝对值大号选。
性质:
①一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。
显然,如果我们知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
②如果一个正数x的平方等于a,即x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a
的算术平方根记为,读作“根号a”,a叫做被开方数。
③规定:0的平方根是0。
④负数在实数范围内不能开平方,只有在复数范围内,才可以开平方根。
例如:-1的平方根为±1,-9的平方根为±3。
⑤平方根包含了算术平方根,算术平方根是平方根中的一种。
平方根和算术平方根都只有非负数才有。
被开方数是乘方运算里的幂。
求平方根可通过逆运算平方来求。
开平方:求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方,其中a叫做被开方数。
若x的平方等于a,那么x就叫做a的平方根,即正负根号a=正负x
=1 | |
≈1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462 | |
≈1.732050807568877293527446341505872366942805253810380628055806979451933016909 | |
=2 | |
≈2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520925638 | |
≈2.449489742783178098197284074705891391965947480656670128432692567250960377457 | |
≈2.645751311064590590501615753639260425710259183082450180368334459201068823230 | |
≈2.828427124746190097603377448419396157139343750753896146353359475981464956924 | |
=3 | |
≈3.162277660168379331998893544432718533719555139325216826857504852792594438639 | |
≈3.316624790355399849114932736670686683927088545589353597058682146116484642609 | |
≈3.464101615137754587054892683011744733885610507620761256111613958903866033818 | |
≈3.605551275463989293119221267470495946251296573845246212710453056227166948293 | |
≈3.741657386773941385583748732316549301756019807778726946303745467320035156307 | |
≈3.872983346207416885179265399782399610832921705291590826587573766113483091937 | |
≈4 | |
≈4.123105625617660549821409855974077025147199225373620434398633573094954346338 | |
≈4.242640687119285146405066172629094235709015626130844219530039213972197435386 | |
≈4.358898943540673552236981983859615659137003925232444936890344138159557328203 | |
≈4.472135954999579392818347337462552470881236719223051448541794490821041851276 |
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