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高中三年级数学

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  • 填空题
    给出下列四个命题:
    ⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;
    ⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;
    ⑶“平面∥平面”是“内有无数条直线平行于平面”的充分不必要条件;
    ⑷“平面⊥平面”的充分条件是“有一条与平行的直线垂直于”.
    上面命题中,所有真命题的序号为   ▲   

    本题信息:数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “给出下列四个命题:⑴“直线∥直线”的必要不充分条件是“平行于所在的平面”;⑵“直线平面”的充要条件是“垂直于平面内的无数条直线”;⑶“平面∥平面”是“内有无数条直...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”