本试题 “甲有一个箱子,里面放有x个红球,y个白球(x,y≥0,且x+y=4);乙有一个箱子,里面放有2个红球,1个白球,1个黄球.现在甲从箱子任取2个球,乙从箱子里在取1...” 主要考查您对随机事件及其概率
超几何分布
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随机事件的定义:
在随机试验中,可能出现也可能不出现,而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件,随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
必然事件的定义:
必然会发生的事件叫做必然事件;
不可能事件:
肯定不会发生的事件叫做不可能事件;
概率的定义:
在大量进行重复试验时,事件A发生的频率总是接近于某个常数,在它附近摆动。这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
m,n的意义:事件A在n次试验中发生了m次。
因0≤m≤n,所以,0≤P(A)≤1,必然事件的概率为1,不可能发生的事件的概率0。
随机事件概率的定义:
对于给定的随机事件A,随着试验次数的增加,事件A发生的频率总是接近于区间[0,1]中的某个常数,我们就把这个常数叫做事件A的概率,记作P(A)。
频率的稳定性:
即大量重复试验时,任何结果(事件)出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这个常数的偏差大的可能性越小,这一常数就成为该事件的概率;
“频率”和“概率”这两个概念的区别是:
频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的是随机事件出现的可能性;概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
超几何分布:
一般地,设有N件产品,其中有M(M≤N)件次品,从中任取n(n≤N)件产品,用X表示取出的n件产品的件数,那么(其中k为非负整数),如果一个随机变量的分布列由上式确定,则称X服从参数为N,M,n的超几何分布。
为超几何分布列,如果随机变量X的分布列为超几何分布列,则称随机变量X服从超几何分布。
超几何分布列特别提醒:
①超几何分布列给出了求解这类问题的方法,可以通过直接运用公式求解.但不能机械地去记忆公式,要在理解的前提下记忆。
②在超几何分布中,只要知道N,M和n,就可以根据公式,求出X取不同k值时的概率P(X=k),从而列出X的分布列.
求超几何分布的分布列:
超几何分布中随机变量取值的概率实质上是古典概型,关键是理解公式的意义,转化成符合超几何分布定义的题型。
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