数学期望的定义：

称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。

方差的定义：

称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。

期望与方差的性质：

（1）；
（2）若η=aξ+b，则；
（3）若，则；
（4）若ξ服从几何分布，则。

求均值（数学期望）的一般步骤：

(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。

方差的求法：

(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．
(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：

超几何分布：

一般地，设有N件产品，其中有M（M≤N）件次品，从中任取n（n≤N）件产品，用X表示取出的n件产品的件数，那么（其中k为非负整数），如果一个随机变量的分布列由上式确定，则称X服从参数为N，M，n的超几何分布。

为超几何分布列，如果随机变量X的分布列为超几何分布列，则称随机变量X服从超几何分布。

超几何分布列特别提醒：

①超几何分布列给出了求解这类问题的方法，可以通过直接运用公式求解．但不能机械地去记忆公式，要在理解的前提下记忆。
②在超几何分布中，只要知道N，M和n，就可以根据公式，求出X取不同k值时的概率P(X=k)，从而列出X的分布列．

求超几何分布的分布列：

超几何分布中随机变量取值的概率实质上是古典概型，关键是理解公式的意义，转化成符合超几何分布定义的题型。