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首页 高中数学知识 点到直线的距离 点与圆的位置关系 试题正文
  • 解答题
    已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A （1，0）．
    （1）若l1与圆C相切，求l1的方程；
    （2）若l1的倾斜角为
    π
    4
    ，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；
    （3）若l1与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时l1的直线方程．
    本题信息：数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知圆C：（x-3）2+（y-4）2=4，直线l1过定点A （1，0）．（1）若l1与圆C相切，求l1的方程；（2）若l1的倾斜角为π4，l1与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M...” 主要考查您对

点到直线的距离

点与圆的位置关系

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  • 点到直线的距离
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点到直线的距离公式：

1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。


点到直线的距离公式的理解：

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
 

 

 
 

点与圆的位置关系：

点与圆的位置关系：点在圆内、圆上、园外。
 


点与圆的位置关系的判定：

1.利用点到圆心的距离来判定：
已知点与圆（r＞0），若，则
（1）点P在圆外；
（2）点P在圆上；
（3）点P在圆内。
2.利用圆的标准方程来判定：


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