本试题 “设双曲线x24-y2=1的右焦点为F,点P1、P2、…、Pn是其右上方一段(2≤x≤25,y≥0)上的点,线段|PkF|的长度为ak,(k=1,2,3,…,n).若数列{an}成等差数列且公...” 主要考查您对等差数列的通项公式
双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)
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等差数列的通项公式:
an=a1+(n-1)d,n∈N*。
an=dn+a1-d,d≠0时,是关于n的一次函数,斜率为公差d;
an=kn+b(k≠){an}为等差数列,反之不能。
对等差数列的通项公式的理解:
①从方程的观点来看,等差数列的通项公式中含有四个量,只要已知其中三个,即可求出另外一个.其中a1和d是基本量,只要知道a1和d即可求出等差数列的任一项;
②从函数的观点来看,在等差数列的通项公式中,。。是n的一次函数,其图象是直线y=dx+(a1-d)上均匀排开的一列孤立点,我们知道两点确定一条直线,因此,给出一个等差数列的任意两项,等差数列就被唯一确定了,
等差数列公式的推导:
等差数列的通项公式可由归纳得出,当然,等差数列的通项公式也可用累加法得到:
双曲线的离心率的定义:
(1)定义:双曲线的焦距与实轴长的比叫做双曲线的离心率.
(2)e的范围:e>l.
(3)e的含义:e是表示双曲线开口大小的一个量,e越大开口越大.
渐近线与实轴的夹角也增大。
双曲线的性质:
1、焦点在x轴上:顶点:(a,0),(-a,0);焦点:(c,0),(-c,0);
渐近线方程:或。
2、焦点在y轴上:顶点:(0,-a),(0,a);焦点:(0,c),(0,-c);
渐近线方程:或。
3、轴:x、y为对称轴,实轴长为2a,虚轴长为2b,焦距2c。
4、离心率;
5、中,取值范围:x≤-a或x≥a,y∈R,对称轴是坐标轴,对称中心是原点。
双曲线的焦半径:
双曲线上的点之间的线段长度称作焦半径,分别记作
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