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首页 高中数学知识 柱体、椎体、台体的表面积与体积 球的表面积与体积 试题正文
  • 单选题
    正方体的表面积与其外接球表面积的比为（　　）
    A．3：πB．2：πC．1：2πD．1：3π

    本题信息：数学单选题难度一般 来源:未知
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本试题 “正方体的表面积与其外接球表面积的比为（ ）A．3：πB．2：πC．1：2πD．1：3π” 主要考查您对

柱体、椎体、台体的表面积与体积

球的表面积与体积

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  • 球的表面积与体积

侧面积和全面积的定义：

(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．
(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积， 

柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）

柱体、锥体、台体的体积公式：




多面体的侧面积与体积：

多面体 图像 侧面积 体积
棱柱
直棱柱的侧面展开图是矩形
棱锥
正棱柱的侧面展开图是一些全等的等腰三角形，
棱台
正棱台的侧面展开图是一些全等的等腰梯形，
  

旋转体的侧面积和体积：

旋转体 图形 侧面积与全面积 体积
圆柱
圆柱的侧面展开图的矩形：
圆锥
圆锥的侧面展开图是扇形：
圆台
圆台的侧面展开图是扇环：
球

球的体积公式：

V球=；

球的表面积：

S球面=


求球的表面积和体积的关键：

由球的表面积和体积公式可知，求球的表面积和体积的关键是求出半径。


常用结论：

1.若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的倍.
2.若球半径变为原来的2倍，则表面积变为原来的4倍.
3.若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是.
4.若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是.


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