本试题 “在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）A．a2-c2=b（2acosC-b）B．a=bcosC+ccosBC．cosA-2cosCcosB=2c-abD．a2+b2+c2=2bccosA+2accosB+2abcosC” 主要考查您对余弦定理
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- 余弦定理
余弦定理：
三角形任意一边的平方等于其他两边的平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，
即
。
推论：
在△ABC中，若a2+b2=c2，则C为直角；若a2+b2＞c2，则C为锐角；若a2+b2＜c2，则C为钝角。
余弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两边和夹角，
（2）已知三边。
其它公式：
射影公式：
发现相似题
与“在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）A．a2-c2=b（2acosC...”考查相似的试题有：
- 在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为（ ）A．32B．22C．12D．-12
- 在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知 a=2bsinA，c=3b．（1）求B的值；（2）若△ABC的面积为23，求a，b的值．
- 在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求边BC的长。
- 在△ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且。（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求的值。
- 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为______．
- 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若cos（A+π6）=sinA，求A的值；（2）若cosA=14，4b=c，求sinB的值．
- 在△ABC中，a=7，b=8，cosC=，则最大角的余弦值是（ ）。
- 在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ）A．B．12C．或2D．2
- 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosC+（cosA-3sinA）cosB=0．（1）求角B的大小；（2）若a+c=1，求b的取值范围．
- 已知（Ⅰ）求函数f（x）的单调增区间．（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=，求△ABC的面积．