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高中二年级数学

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    用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时.下列假设正确的是
    [     ]

    A.假设a、b、c都是偶数
    B.假设a、b、c都不是偶数
    C.假设a、b、c至多有一个偶数
    D.假设a、b、c至多有两个偶数
    本题信息:2011年北京期中题数学单选题难度一般 来源:沈诺(高中数学)
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本试题 “用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时.下列假设正确的是 [ ] A.假设a、b、c都是偶数B.假设a、b、c...” 主要考查您对

反证法

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  • 反证法

反证法的定义:

一般地,假设原命题不成立(即在原命题的条件下,结论不成立),经过正确的推理,最后得出矛盾,因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。

图解:


反证法的步骤:

(1)假设命题的结论不成立,即假设结论的反面成立;
(2)从这个假设出发,通过推理论证,得出矛盾;
(3)由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。