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首页 高中数学知识 真命题、假命题 点到直线的距离 试题正文
  • 填空题
    有下列四个命题：
    ①函数y=x+
    1
    4x
    （x≠0）的值域是[1，+∞）；
    ②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；
    ③直线AB与平面α相交于点B，且AB与α内相交于点C的三条互不重合的直线CB、CE、CF所成的角相等，则AB⊥α；
    ④若f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），则f（
    x1+x2
    2
    ）≤
    1
    2
    [f（x1）+f（x2）]．
    其中正确的命题的编号是______．
    本题信息：2013年许昌三模数学填空题难度一般 来源:未知
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本试题 “有下列四个命题：①函数y=x+14x（x≠0）的值域是[1，+∞）；②平面内的动点P到点F（-2，3）和到直线l：2x+y+1=0的距离相等，则P的轨迹是抛物线；③直线AB与平面α相...” 主要考查您对

真命题、假命题

点到直线的距离

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  • 真命题、假命题
  • 点到直线的距离

命题的概念：

1、命题：把语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题；
2、真命题、假命题：判断为真的语句称为真命题，判断为假的语句称为假命题。


注意：

1、并不是所有的语句都是命题，只有能够判断真假的语句才是命题。

2、如果一个语句是命题，则它是真命题或是假命题，二者必具其一。


点到直线的距离公式：

1、若点P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C=0。
2、若点P（x0，y0）不在直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）上，则Ax0+By0+C≠0，此时点P（x0，y0）直线Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的距离d=。


点到直线的距离公式的理解：

①点到直线的距离是直线上的点与直线外一点的连线的最短距离（这是从运动观点来看的）．
②若给出的直线方程不是一般式，则应先把方程化为一般式，再利用公式求距离．
③点到直线的距离公式适用于任何情况，其中点P在直线l上时，它到直线的距离为0．
④点到几种特殊直线的距离：
 

 

 
 

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