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    已知函数y=
    1
    2
    sin(3x+
    π
    6
    )+1.
    (1)求y取最大值和最小值时相应的x的值;
    (2)求函数的单调递增区间和单调递减区间;
    (3)它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图形变换所得出?
    本题信息:数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知函数y=12sin(3x+π6)+1.(1)求y取最大值和最小值时相应的x的值;(2)求函数的单调递增区间和单调递减区间;(3)它的图象可以由正弦曲线经过怎样的图...” 主要考查您对

函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

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  • 函数y=Asin(wx+φ)的图象与性质

函数的图象:

1、振幅、周期、频率、相位、初相:函数,表示一个振动量时,A表示这个振动的振幅,往返一次所需的时间T=,称为这个振动的周期,
单位时间内往返振动的次数称为振动的频率,称为相位,x=0时的相位叫初相。
2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换,设X=由X取0,来找出相应的x的值,通过列表,计算得出五点的坐标,描点后得出图象。
3、函数+K的图象与y=sinx的图象的关系:
把y=sinx的图象纵坐标不变,横坐标向左(φ>0)或向右(φ<0),y=sin(x+φ)
把y=sin(x+φ)的图象纵坐标不变,横坐标变为原来的y=sin(ωx+φ)
把y=sin(ωx+φ)的图象横坐标不变,纵坐标变为原来的A倍,y=Asin(x+φ)
把y=Asin(x+φ)的图象横坐标不变,纵坐标向上(k>0)或向下(k<0),y=Asin(x+φ)+K;
若由y=sin(ωx)得到y=sin(ωx+φ)的图象,则向左或向右平移个单位。


函数y=Asin(x+φ)的性质:

1、y=Asin(x+φ)的周期为
2、y=Asin(x+φ)的的对称轴方程是,对称中心(kπ,0)。


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