本试题 “将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数P1+P2i所对...” 主要考查您对空间中直线与直线的位置关系
古典概型的定义及计算
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异面直线:
不同在任何一个平面内的两条直线。
空间中直线与直线的位置关系有且只有三种 :
异面直线的判定:
过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线。
用符号语言可表示为:
公理4:
平行于同一条直线的两条直线互相平行。
等角定理:
空间中,如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补。
异面直线的性质:
既不平行,又不相交;
证明线线平行的常用方法:
①利用定义,证两线共面且无公共点;
②利用公理4,证两线同时平行于第三条直线;
③利用线面平行的性质定理把证线线平行转化为证线面平行,转化思想在立体几何中贯穿始终,转化的途径是把空间问题转化为平面问题;
④三角形的中位线;
⑤证两线是平行四边形的对边.
基本事件的定义:
一次试验连同其中可能出现的每一个结果称为一个基本事件。
等可能基本事件:
若在一次试验中,每个基本事件发生的可能性都相同,则称这些基本事件为等可能基本事件。
古典概型:
如果一个随机试验满足:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;
(2)每个基本事件的发生都是等可能的;
那么,我们称这个随机试验的概率模型为古典概型.
古典概型的概率:
如果一次试验的等可能事件有n个,那么,每个等可能基本事件发生的概率都是;如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为
。
古典概型解题步骤:
(1)阅读题目,搜集信息;
(2)判断是否是等可能事件,并用字母表示事件;
(3)求出基本事件总数n和事件A所包含的结果数m;
(4)用公式求出概率并下结论。
求古典概型的概率的关键:
求古典概型的概率的关键是如何确定基本事件总数及事件A包含的基本事件的个数。
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