本试题 “设集合A={x|-4<x<3},B={x|x≤2},则A∩B=( )A.(-4,3)B.(-4,2]C.(-∞,2]D.(-∞,3)” 主要考查您对集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
区间及无穷的概念
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1、交集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的交集,记作A∩B,读作A交B,表达式为A∩B={x|x∈A且x∈B}。
(2)韦恩图表示为。
2、并集概念:
(1)一般地,由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合,叫做A与B的并集,记作A∪B,读作A并B,表达式为A∪B={x|x∈A或x∈B}。
(2)韦恩图表示为。
3、全集、补集概念:
(1)全集:一般地,如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素,就称这个集合为全集,通常记作U。
补集:对于一个集合A,由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,记作CUA,读作U中A的补集,表达式为CUA={x|x∈U,且xA}。
(2)韦恩图表示为。
1、交集的性质:
2、并集的性质:
3、补集的性质:
区间:
设a、b是两个实数,而且a<b :
(1)满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间,表示为[a,b];
(2)满足不等式a<x<b的实数x的集合叫做开区间,表示为(a,b);
(3)满足不等式a≤x<b或a<x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间,分别表示为[a,b),(a,b],这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
无穷:
实数集R可以用区间表示为(+∞,-∞),“∞”读作“无穷大”,“-∞”读作“负无穷大”,“+∞”读作“正无穷大”,我们可以把满足x≥a,x>a,x≤b,x<b的实数x的集合分别表示为
[a,+∞),(a,+∞),(-∞,b],(-∞,b)。
在数轴上表示区间:
(2)书写区间记号时:
①有完整的区间外围记号(上述四者之一);
②有两个区间端点,且左端点小于右端点;
③两个端点之间用“,”隔开.
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