本试题 “如图所示,每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。(1)指出其中哪些可以折叠成多面体,把上面图形描在纸上,剪下来,叠一叠,验证你的答案;(2)画...” 主要考查您对几何体的表面积,体积
轴对称
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几何体的表面积,体积计算公式:
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh
体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)
2、圆锥体:
表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]
体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体:
a-边长,
S=6a2 ,V=a3
4、长方体:
a-长 ,b-宽 ,c-高
S=2(ab+ac+bc) V=abc
5、棱柱:
S-底面积 h-高
V=Sh
6、棱锥 :
S-底面积 h-高
V=Sh/3
7、棱台:
S1和S2-上、下底面积 h-高
V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3
8、拟柱体:
S1-上底面积 ,S2-下底面积 ,S0-中截面积 h-高,
V=h(S1+S2+4S0)/6
9、圆柱:
r-底半径 ,h-高 ,C—底面周长 S底—底面积 ,S侧—侧面积 ,S表—表面积
C=2πr S底=πr2,S侧=Ch ,S表=Ch+2S底 ,V=S底h=πr2h
10、空心圆柱:
R-外圆半径 ,r-内圆半径 h-高
V=πh(R^2-r^2)
11、直圆锥 :
r-底半径 h-高
V=πr^2h/3
12、圆台:
r-上底半径 ,R-下底半径 ,h-高
V=πh(R2+Rr+r2)/3
13、球:
r-半径 d-直径
V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺
h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径
V=πh(3a2+h2)/6 =πh2(3r-h)/3
15、球台:
r1和r2-球台上、下底半径 h-高
V=πh[3(r12+r22)+h2]/6
16、圆环体:
R-环体半径 D-环体直径 r-环体截面半径 d-环体截面直径
V=2π2Rr2 =π2Dd2/4
17、桶状体:
D-桶腹直径 d-桶底直径 h-桶高
V=πh(2D2+d2)/12 ,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15 (母线是抛物线形)
轴对称的性质:
(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分;
(2)对应线段相等,对应角相等;
(3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。
轴对称的判定:
如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
这样就得到了以下性质:
1.如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
2.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:
可以通过对称轴的一边从而画出另一边。
可以通过画对称轴得出的两个图形全等。
扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:
关于平面直角坐标系的X,Y对称意义
如果在坐标系中,点A与点B关于直线X对称,那么点A的横坐标不变,纵坐标为相反数。
相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )
设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c
则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时,如果是轴对称图形,则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。
譬如,等腰三角形经常添设顶角平分线;
矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线;
正方形,菱形问题经常添设对角线等等。
另外,如果遇到的图形不是轴对称图形,则常选择某直线为对称轴,补添为轴对称图形,
或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧,以实现条件的相对集中。
与“如图所示,每一组的平面图形都是由四个等边三角形组成的。(1...”考查相似的试题有: