已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=3f（n）（n∈N*,高中,数学试题,对数函数的解析式及定义（定义域、值域）考点,好技网

解答题
已知函数f（x）=log₃（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）记a_n=3^f（n）（n∈N^*），是否存在正数k，使得(1+
1
a1
)(1+
1
a2
)…(1+
1
an
)≥k
2n+1
对一切n∈N^*均成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由．

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本试题 “已知函数f（x）=log3（ax-b）的图象过点A（2，1），B（5，2），（1）求函数f（x）的解析式；（2）记an=3f（n）（n∈N*），是否存在正数k，使得(1+1a1)(1+1a2)…...” 主要考查您对
对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）

对数函数的定义：

一般地，我们把函数y=log_ax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。

对数函数的解析式：

y=log_ax（a＞0，且a≠1）

在解有关对数函数的解析式时注意：

在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。

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