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高中三年级数学

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    德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
    被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:
    ;                 ②函数是偶函数;
    ③任取一个不为零的有理数,对任意的恒成立;
    ④存在三个点,使得为等边三角形.
    其中真命题的个数是(  )
    A.1B.2C.3D.4

    本题信息:数学单选题难度极难 来源:未知
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本试题 “德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数被称为狄利克雷函数,其中为实数集,为有理数集,则关于函数有如下四个命题:①; ②函数是偶函数...” 主要考查您对

四种命题及其相互关系

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  • 四种命题及其相互关系

1、四种命题:

一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若
(4)逆否命题:若

2、四种命题的真假关系:

一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;

3、四种命题的相互关系:



注意:

1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。

2、互为逆否命题同真假,即“等价”