本试题 “已知a∈R,设P:函数y=ax在R上递增,Q:复数Z=(a-4)+ai所对应的点在第二象限如果P且Q为假,P或Q为真,求a的取值范围.” 主要考查您对四种命题及其相互关系
指数函数模型的应用
复数的四则运算
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1、四种命题:
一般地,用p和q分别表示原命题的条件和结论,用或分别表示p和q的否定,
四种命题的形式是:
(1)原命题:若p则q;
(2)逆命题:若q则p;
(3)否命题:若则;
(4)逆否命题:若则。
2、四种命题的真假关系:
一个命题与它的逆否命题是等价的,其逆命题与它的否命题也是等价的;
3、四种命题的相互关系:
注意:
1、区别“否命题”与“命题的否定”,若原命题是“若p则q”,则这个命题的否定是“若p则非q”,而它的否命题是“若非p则非q”。
2、互为逆否命题同真假,即“等价”
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:
;②.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数的值域;
③当a>l时,函数与函数f(x)的单调性相同;当O<a<l时,函数与函数f(x)的单调性相反.
复数的运算:
1、复数z1与z2的和的定义:z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;
2、复数z1与z2的差的定义:z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;
3、复数的乘法运算规则:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意两个复数,那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i,其实就是把两个复数相乘,类似两个多项式相乘,在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部与虚部分别合并,两个复数的积仍然是一个复数。
4、复数的除法运算规则:。
复数加法的几何意义:
设 为邻边画平行四边形就是复数对应的向量。
当两个复数的实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数叫做互为共轭复数。
虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数。
复数z=a+bi和=a-bi(a、b∈R)互为共轭复数。
复数的运算律:
1、复数的加法运算满足交换律:z1+z2=z2+z1;
结合律:(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3);
2、减法同加法一样满足交换律、结合律。
3、乘法运算律:(1)z1(z2z3)=(z1z2)z3;(2)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3;(3)z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
共轭复数的性质:
与“已知a∈R,设P:函数y=ax在R上递增,Q:复数Z=(a-4)+ai所对...”考查相似的试题有: