直线的图像与倾斜角、斜率的关系：

利用直线的倾斜角或者斜率判定函数的图象的形状或者位置。

直线的倾斜角、斜率对直线的图像的影响：

（1）直线在y轴上的截距大于0时：
若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一二三象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第一二四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
（2）直线在y轴上的截距小于0时：
若倾斜角为锐角，则斜率大于0，这时直线的图像过第一三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
若倾斜角为钝角，则斜率小于0，这时直线的图像过第二三四象限，并且倾斜角越大斜率就越大，直线相对于x轴的正方向的倾斜程度也就越大；
 
（3）当直线的倾斜角为直角时，斜率不存在，直线的图线与x轴垂直；
 
（4）当直线的倾斜角为0度时，斜率为0，直线的图线与x轴平行或重合。

抛物线的性质（见下表）:

抛物线的焦点弦的性质：

 

 

 

 

 

 

 

关于抛物线的几个重要结论：

(1)弦长公式同椭圆．
(2)对于抛物线y²=2px(p>0)，我们有P(x₀，y₀)在抛物线内部P(x₀，y₀)在抛物线外部 
(3)抛物线y²=2px上的点P（x₁，y₁）的切线方程是抛物线y²=2px(p>0)的斜率为k的切线方程是y=kx+
(4)抛物线y²=2px外一点P(x₀，y₀)的切点弦方程是
(5)过抛物线y²=2px上两点 的两条切线交于点M(x₀，y₀)，则
(6)自抛物线外一点P作两条切线，切点为A,B，若焦点为F, 又若切线PA⊥PB，则AB必过抛物线焦点F．

利用抛物线的几何性质解题的方法：

根据抛物线定义得出抛物线一个非常重要的几何性质：抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离．利用抛物线的几何性质，可以进行求值、图形的判断及有关证明．

抛物线中定点问题的解决方法：

在高考中一般以填空题或选择题的形式考查抛物线的定义、标准方程以及几何性质等基础知识，在解答题中常常将解析几何中的方法、技巧与思想集于一身，与其他圆锥曲线或其他章节的内容相结合，考查综合分析问题的能力，而与抛物线有关的定值及最值问题是一个很好的切人点，充分利用点在抛物线上及抛物线方程的特点是解决此类题型的关键，在求最值时经常运用基本不等式、判别式以及转化为函数最值等方法。

利用焦点弦求值：

利用抛物线及焦半径的定义，结合焦点弦的表示，进行有关的计算或求值。

设直线l的方程为：Ax+By+C=0（A、B不同时为零），抛物线的方程为y²=2px（p＞0），将直线的方程代入抛物线的方程，消去y（或x） 得到一元二次方程，进而应用根与系数的关系解题。

直线与抛物线的位置关系:

直线和抛物线的位置关系，可通过直线方程与抛物线方程组成的方程组的实数解的个数来确定，同时注意过焦点的弦的一些性质，如：