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高中三年级数学

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    已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且.若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为(    )
    本题信息:2012年江苏同步题数学填空题难度一般 来源:朱潇(高中数学)
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本试题 “已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥.若x,y满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为( )” 主要考查您对

绝对值不等式

用数量积判断两个向量的垂直关系

等考点的理解。关于这些考点您可以点击下面的选项卡查看详细档案。
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  • 用数量积判断两个向量的垂直关系

绝对值不等式:

当a>0时,有
或x<-a 。


绝对值不等式的解法:
 
          (4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解,也可以用图象法求解。

两向量垂直的充要条件:

非零向量,那么,所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。


向量数量积的性质:

设两个非零向量
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)当同向时,;当反向时,;当为锐角时,为正且不同向,;当为钝角时,为负且不反向,