本试题 “已知向量=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥．若x，y满足不等式|x|+|y|≤1，则z的取值范围为（ ）” 主要考查您对绝对值不等式
用数量积判断两个向量的垂直关系
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- 绝对值不等式
- 用数量积判断两个向量的垂直关系
绝对值不等式：
当a>0时，有
；
或x＜-a 。
绝对值不等式的解法：
(4)含两个或两个以上绝对值符号的不等式可用零点分区间的方法去绝对值符号求解，也可以用图象法求解。
两向量垂直的充要条件：
非零向量
，那么
，所以可以根据此公式判断两个向量是否垂直。
向量数量积的性质：
设两个非零向量
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）当
，
同向时，
；当
与
反向时，
；当
为锐角时，
为正且
，
不同向，
；当
为钝角时，
为负且
，
不反向，
。
发现相似题
与“已知向量=（x+z，3），=（2，y﹣z），且⊥．若x，y满足不等式|...”考查相似的试题有：
- 若不等式对于一切非零实数均成立，则实数的取值范围是A．B．C．D．
- 已知关于x的不等式：|2x-m|≤1的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为______．
- ．(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)求不等式≤6的解集；(Ⅱ)若关于的不等式>恒成立，求实数的取值范围。
- 解不等式：x+|2x-1|＜3。
- 不等式1＜|2x+1|＜5的解集是（ ） A．{x|0＜x＜2或-3＜x＜-1} B．{x|-3≤x＜0或x≥2} C．{x|0≤x＜2或-3＜x≤-1} D．{x|-3＜x≤0或...
- 若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＜a的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A．（3，+∞） B．[3，+∞） C．（-∞，3] D．（-∞，3）
- 已知,则的值域为 ;若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 ．
- 已知OA=（-2，m），OB=（n，1），OC=（5，-1），若A、B、C三点在同一直线上，且OA⊥OB，求m，n的值．
- 抛物线y2=4x，O为坐标原点，A，B为抛物线上两个动点，且OA⊥OB，当直线AB的倾斜角为45°时，△AOB的面积为（ ）。
- 已知A（5，-1），B（1，1），C（a，3），若△ABC中B=90°，则a=______．