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    已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项;数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+
    3
    2
    bn=0(t∈R,n∈N*).
    (1)求数列{an}的通项公式;
    (2)试确定t的值,使得数列{bn}为等差数列;
    (3)当{bn}为等差数列时,对任意正整数k,在ak与ak+1之间插入2共bk个,得到一个新数列{cn}.设Tn是数列{cn}的前n项和,试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值.
    本题信息:2011年徐汇区二模数学解答题难度较难 来源:未知
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本试题 “已知等比数列{an}的首项为a1=2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项;数列{bn}满足2n2-(t+bn)n+32bn=0(t∈R,n∈N*).(1)求数列{an}的...” 主要考查您对

等比数列的通项公式

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  • 等比数列的通项公式

等比数列的通项公式:

an=a1qn-1,q≠0,n∈N*


等比数列的通项公式的理解:

①在已知a1和q的前提下,利用通项公式可求出等比数列中的任意一项;
②在已知等比数列中任意两项的前提下,使用可求等比数列中任何一项;
③用函数的观点看等比数列的通项,等比数列{an}的通项公式,可以改写为.当q>o,且q≠1时,y=qx是一个指数函数,而是一个不为0的常数与指数函数的积,因此等比数列{an}的图象是函数的图象上的一群孤立的点;
④通项公式亦可用以下方法推导出来:

将以上(n一1)个等式相乘,便可得到
 
⑤用方程的观点看通项公式.在an,q,a1,n中,知三求一。